Question

【题目】如图，已知线段．

(1)请用尺规按下列要求作图：

①作线段；

②在线段的延长线上顺次截取；

(2)在(1)所作的图中，若点是线段的中点，，求线段的长．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）

【解析】

（1）①作射线AM，以A点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM与B点即可；

② 以B点为圆心，以b为半径画弧，交射线BM于C点，以C点为圆心，以b为半径画弧，交射线CM于D点即可．

（2）先求出AD的长，再根据中点的定义求出AE的长，再用线段的减法求解即可．

（1）①作射线AM，以A点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM与B点，线段AB就是所求的线段；

② 以B点为圆心，以b为半径画弧，交射线BM于C点，以C点为圆心，以b为半径画弧，交射线CM于D点，如图：

（2）

为的中点