Question

如图：AB∥CD，∠ADB=∠CBD，求证：AB=CD．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD=∠CDB

（两直线平行，内错角相等）

在△ABD和△CDB中
∵∠ADB=∠CBD

（已知）

    BD=DB

（公共边）

∠ABD=∠CDB

（已证）

∴△ABD≌△CDB

（ASA）

∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等得到∠ABD=∠CDB；然后根据三角形全等的判定“ASA”可证△ABD≌△CDB，由三角形全等的性质得到AB=CD．

解答：解：两直线平行，内错角相等；已知；公共边；已证；ASA．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，且它们的夹边也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．