Question

矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么圆A的半径r的取值范围是__________.

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】本题考查的是圆和圆的位置关系

首先根据点D在⊙C内，点B在⊙C外，求得⊙C的半径是大于5而小于12；再根据勾股定理求得AC=13，

最后根据两圆的位置关系得到其数量关系．

当⊙A和⊙C内切时，圆心距等于两圆半径之差，则r的取值范围是；

当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和，则r的取值范围是；

所以半径r的取值范围是或．