Question

已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于x，y的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是

 

．（写出符合条件的一个即可）

Answer 1

分析：首先将数据从小到大顺序排列，然后根据中位数和众数的定义找出此组数据的中位数和众数，然后写出一个以这两个数为解的关于x，y的二元一次方程组即可．

解答：解：将已知数据从小到大顺序排列，得：1，2，2，4，7，8；
共5个数据，处于第三位的是2和4的平均数，故这组数据的中位数是3，
在这组数据中，2出现的次数最多，因此众数为2；
那么以3、2为解得二元一次方程组可写作：

x+y=4 x-y=0

（答案不唯一）．

点评：此题考查了中位数、众数以及二元一次方程组的解等相关知识点，需要注意的是在求某组数据的中位数时，一定要将数据从小到大（或从大到小）顺序排列．