Question

如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且相交于O，在这个图形中，等腰三角形的个数是

[　　]

A．3个

B．4个

C．6个

D．8个

Answer 1

答案：D
解析：

正确解法：选D． 　　分析：除∠A外，还可得到∠ABC＝∠ACB＝∠BDC＝72°，∠ABD＝∠DBC＝36°，图中的三角形△ABC、△ABD、△DBC均为等腰三角形，于是△ABC、△ABD、△DBC、△ACE、△ECB为等腰三角形．又由∠BOE＝∠BEO＝∠COD＝∠CDO＝72°，∠OBC＝∠OCB＝36°，则△BEO，△CDO，△OBC均为等腰三角形，图中共有8个等腰三角形．