题目内容
如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点E在扇形内．要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC面积的
，扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由．
答案：
解析：
解析：
当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重叠部分的面积，总等于△ABC的面积的 ．
(1)当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然，△ABC与扇形重叠部分的面积等于△ABC面积的 (2)当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB．设OD交AB于F，OE交BC于G． ∵ O是正三角形的中心， ∴ OA=OB，∠OAF=∠OBG，∠AOB=120°． ∴ ∠AOF=120°-∠BOF，∠BOG=120°-∠BOF． ∴ ∠AOF=∠BOG．∴ △AOF≌△BOG， 即S四边形OFBG= ∴ 当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC面积的
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练习册系列答案
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（1）按照要求填表：
（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
（1）按照要求填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ln |
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