Question

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是

 

．

Answer 1

分析：这一系列三角形趋向于一个点M．这个点就是△ABC的重心，因而点M的坐标是（

0+3+2

3

，

2

3

），即（

5

3

，

2

3

）

解答：解：由题可知，M是△ABC的重心，点M的坐标是（

0+3+2

3

，

0+0+2

3

），即（

5

3

，

2

3

）．

点评：理解点M就是三角形的重心是解决本题的关键．