题目内容

等腰三角形的两边长分别为41cm和18cm，则该三角形的面积为________．

360cm²
分析：分41是底边与腰长两种情况讨论，再根据三角形的任意两边之和大于第三边判断，然后利用勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：

解：①41cm是底边时，腰长为18cm，
∵18+18=36＜41，
∴此时不能组成三角形，
②41cm是腰长时，底边为18cm，
三角形的三边为41cm、41cm、18cm，
能够组成三角形，
如图，过点A作AD⊥BC，
则BD= $\text{[math]}$ ×18=9cm，
根据勾股定理，AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40cm，
所以，该三角形的面积= $\text{[math]}$ ×18×40=360cm²．
故答案为：360cm²．
点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．