题目内容
如图，D为⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（ ）A、
| ||||
B、
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C、
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D、
|
分析：连接AC，BC；根据射影定理求解．
解答：
解：连接AC，BC．
根据AB是直径，因而∠ACB是直角，CD是直角三角形斜边上的高线，因而CD2=AD•DB，即CD2=ab，CD=
．
而OC=
，并且OC≥CD，则
≥
．
故选A．
解：连接AC，BC．根据AB是直径，因而∠ACB是直角，CD是直角三角形斜边上的高线，因而CD2=AD•DB，即CD2=ab，CD=
| ab |
而OC=
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| ab |
故选A．
点评：本题主要考查了圆中直径所对的弦是直径，并且考查了垂径定理．
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