题目内容
如图，直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线
的图象交于A，B，设A（a，b），则长为a，宽为b的矩形面积与周长分别是________．
8，12
分析：先根据两函数图象的交点在第一象限可知a＞0，b＞0，再根据两函数有交点可列出关于a、b的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．
解答：∵两函数图象的交点在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴
，解得x=2或4，
∵A在B的左边，
∴a=4，b=2，即A（4，2），
∴矩形的面积=2×4=8；
矩形的周长=2（2+4）=12．
故选答案为8；12．
点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．
分析：先根据两函数图象的交点在第一象限可知a＞0，b＞0，再根据两函数有交点可列出关于a、b的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．
解答：∵两函数图象的交点在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴
，解得x=2或4，∵A在B的左边，
∴a=4，b=2，即A（4，2），
∴矩形的面积=2×4=8；
矩形的周长=2（2+4）=12．
故选答案为8；12．
点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．
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