Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．
解答：设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△BC′E中，
AC==10，
，
EB=x；
故可得BC=x+x=8；
解得x=．
故选A．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．