题目内容

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是

A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

A

解析

练习册系列答案
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14、已知平行四边形一组对角的和等于270°，那么在这个平行四边形中较小的一个内角等于
45
度．
28、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成
2
个三角形；于是四边形的内角和为
360
度：一个五边形可以分成
3
个三角形，于是五边形的内角和为
540
度，…，按此规律，n边形可以分成
（n-2）
个三角形，于是n边形的内角和为
（n-2）•180
度．
如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
（2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，按此规律，n边形可以分成_________ 个三角形，于是n边形的内角和为_________ 度.

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据下图所示，
一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：
一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，
按此规律，n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ 度．