题目内容
下列关系式中，表示y是x的一次函数的是( )
A. y=x2-2 B. y= C. y= D.
判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β
（0°＜β＜180°），得到△A′B′C
（1）设A′B′与CB相交于点D，
①当旋转角为β=25°，∠B′DB= °；
②当AB∥CB′ 时，求证：D是A′B′ 的中点；
（2）如图2，E是AC边上的点，且，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；
②当β= °时，△ECP的面积最大，最大值为 。
下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；
②若， ，则， 异号且正数的绝对值大；
③当时， 一定是负数；
④．
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②
已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．
如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是( )
A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 7次
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b=，如3※2==，那么7※5=_____．
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．
（1）思路梳理
因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．
根据 ，易证 ，得.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．
已知ab＞0，则（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣1 D. 3或﹣3
C. y=
D. 
阅读快车系列答案阅读快车系列答案 C. y= D. 阅读快车系列答案
，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；
， 
，则
， 
异号且正数的绝对值大；
时， 
一定是负数；
．
，如3※2=
=
，那么7※5=_____．
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
，得
.请证明．
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．
（ ）