题目内容

通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例.

原题:如图①,点分别在正方形的边上, ,连接,则,试说明理由.

(1)思路梳理

因为,所以把绕点逆时针旋转90°至,可使 重合.因为,所以,点共线.

根据 ,易证 ,得.请证明.

(2)类比引申

如图②,四边形中, ,点分别在边上, .若都不是直角,则当满足等量关系时, 仍然成立,请证明.

(3)联想拓展

如图③,在中, ,点均在边上,且.猜想应满足的等量关系,并写出证明过程.

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