Question

若a+b=1，a²+b²=2，则ab=

1

2

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得到a²+b²=（a+b）²-2ab，然后把a+b=1，a²+b²=2代入可计算出ab的值．

解答：解：∵a²+b²=（a+b）²-2ab，
∴2=1-2ab，
∴ab=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．