题目内容
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是 ．
【答案】分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r2.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=
=5．
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=
=2.4．
∵CD=2.4＜2.5，
∴圆与AB的位置关系是相交．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
解答：解：作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=
=5．由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=
==2.4．∵CD=2.4＜2.5，
∴圆与AB的位置关系是相交．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
练习册系列答案
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| ||
B、
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C、
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D、
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