题目内容

若8- $数学公式$ 的整数部分是a，小数部分是b，求2ab-b²=________．

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分析：先估算出 $\text{[math]}$ 的取值范围，进而可求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．
解答：∵9＜11＜16，
∴3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴-4＜- $\text{[math]}$ ＜-3，
∴4＜8- $\text{[math]}$ ＜5，
∴8- $\text{[math]}$ 的整数部分是4，小数部分是8- $\text{[math]}$ -4=4- $\text{[math]}$ ，即a=4，b=4- $\text{[math]}$ ，
∴原式=2×4×（4- $\text{[math]}$ ）-（4- $\text{[math]}$ ）²=5．
故答案为：5．
点评：本题考查的是估算无理数的大小，解答此题的关键是确定出无理数的整数及小数部分．