题目内容

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）
A．72°B．60°C．54°D．36°

∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，
∴∠AOB=360°÷5=72°．
故选A．
练习册系列答案
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已知半径为
3
的⊙O中，弦AB=3，则弦AB所对圆周角的度数______．
如图，已知AB，CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△CDE：S△ABE等于（　　）
A．sinαB．cosαC．sin2αD．cos2α
如图，在⊙O中，OA∥BC，∠B=40°，则∠OAC的度数是（　　）
A．40°B．20°C．60°D．80°
如图，弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
A．60度B．120度
C．30度或150度D．60度或120度
如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x2-3x+p=0的两根．
（1）求证：DE=
2
2
p；
（2）求DB的长．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB，∠ACB=90°，求证：CA+CB=
2
CD．
如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙的直径，∠ACB=50°，点D是⊙O上一点，则∠D=（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°
如图，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠B=70°．求∠C度数．

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