Question

已知抛物线y=ax²+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．

Answer 1

分析：因为抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-

b

2a

=-1，还经过A（0，1）和B（2，-3），所以列方程组即可求得．

解答：解：把A（0，1）和B（2，-3）代入y=ax²+bx+c得

c=1 4a+2b+c=-3 - b 2a =-1

，
解得

a=- 1 2 b=-1 c=1

．
故此抛物线的解析式：y=-

1

2

x2-x+1．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时考查了方程组的解法，还有点与函数的关系，二次函数的对称轴等性质．