Question

26、如图，七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：
先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步．
（1）根据题意，画出测量的路线图；
（2）如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出图形；
（2）根据全等三角形的判定定理证明全等，然后根据全等三角形的对应边相等，可得到结果．

解答：（1）DE的长就是所求．
（2）在△ABC和△DEC中，∠A=∠D=90°，AC=DC，∠ACB=∠DCE
所以△ABC≌△DEC，
所以   AB=DE．
又因为DE为40步，且每一步大约半米，
所以   AB=40×0.5=20（米）．

点评：本题考查全等三角形的应用，即全等三角形的性质定理和判定定理．