Question

2．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，则下列结论不正确的是（　　）

• A． BD=DC
• B． CE=AE
• C． ∠BAD=∠CAD
• D． ∠CBE=∠DAC

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正确；根据垂直的定义得到∠ADC=∠BEC=90°，根据三角形的内角和得到∠CBE=∠DAC，故④正确；由AB≠BC，AD⊥BC，得到CE≠AE．故③错误．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正确；
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠CBE=90°-∠C，∠DAC=90°-∠C，
∴∠CBE=∠DAC，故④正确；
∵AB≠BC，AD⊥BC，
∴CE≠AE，
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．