Question

为鼓励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票只能选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．
学生投票结果统计表

候选老师	王老师	赵老师	李老师	陈老师
得票数		200		300

（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的2倍少40票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数最高的1名教师推选到市里参评，你认为推选到市里的是哪位老师？为什么？

Answer 1

考点：条形统计图,二元一次方程组的应用,统计表

专题：计算题

分析：（1）根据条形统计图，用25分别减去王老师、赵老师和陈老师的得到的教师票数即可；
（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别x、y，根据题意得方程组

x+y=500 x=2y-40

，然后解方程组即可；
（3）利用每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数分别计算出王老师和李老师的总得票数，然后比较大小即可进行判断．

解答：解：（1）李老师得到的教师票数=25-7-6-8=4；
如图；
（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别x、y，
根据题意得

x+y=500 x=2y-40

，解得

x=320 y=180

，
所以王老师与李老师得到的学生票数分别是320和180；
（3）王老师的得票数=7×5+320=355，
李老师的得票数=4×5+180=200，
而赵老师的得票数为200，陈老师的得票数为300，
所以推选到市里的是王老师．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了统计表和二元一次方程组．