Question

函数y=

x+1

x-1

中，自变量x的取值范围是

 

，当y=2时，x=

 

．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-1≠0，解可得自变量x的取值范围，将y=2代入函数，解方程可得x的值．

解答：解：根据题意，有x-1≠0，
解得x≠1；
故自变量x的取值范围是x≠1，
当y=2时，将y=2代入解析式可得

x+1

x-1

=2，
x+1=2（x-1）
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解．
故答案为：x≠1；3．

点评：本题主要考查了分式有意义的条件和解分式方程．分式有意义的条件是分母不等于0．