Question

若正方形的对角线长为a，那么它的对角线的交点到它的边的距离为

 

．

Answer 1

分析：若正方形的对角线长为a，则其边长为

2

2

a；它的对角线的交点到它的边的距离为边长的

1

2

，即

2

4

a，利用勾股定理即可求解．

解答：解：∵BD=AC=a，
∴2BC²=a²；
∴BC=

2

2

a；
∴OE=

OC2-EC2

=

( 1 2 a)2-( 1 2 × 2 2 a)2

=

2

4

a．

点评：主要考查到正方形的性质．要注意：正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形；两条对角线的一半与一边构成等腰直角三角形．