题目内容
在四边形ABCD中，AB=1，BC=
，CD=
，DA=2，S△ABD=1，S△BCD=
，则∠ABC+∠CDA等于
- A.150°
- B.180°
- C.200°
- D.210°
B
分析：求三角形内角的度数，就要先求出三角形的各边长及高，根据勾股定理，三角形面积的计算可以求解．
解答：设△ABD中AD边上的高为h，
则S△ABD=
AD•h=•2•h=1∴h=1．
又AB=1，∴AB=h，即AB为AD边上的高．
故△ABD为直角三角形．
同理，由S△BCD=，BC=，CD=，可知△BCD为直角三角形．
∴∠ABC+∠CDA=180°．
故选择B．
点评：本题考查的是三角形面积的计算，合适的运用勾股定理，可以判定直角三角形．
分析：求三角形内角的度数，就要先求出三角形的各边长及高，根据勾股定理，三角形面积的计算可以求解．
解答：设△ABD中AD边上的高为h，
则S△ABD=
AD•h=•2•h=1∴h=1．又AB=1，∴AB=h，即AB为AD边上的高．
故△ABD为直角三角形．
同理，由S△BCD=
，BC=，CD=，可知△BCD为直角三角形．∴∠ABC+∠CDA=180°．
故选择B．
点评：本题考查的是三角形面积的计算，合适的运用勾股定理，可以判定直角三角形．
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