Question

若正三角形的边长为2

5

cm，则这个正三角形的面积是

5

3

cm²．

Answer 1

分析：作三角形ABC的高AD，根据等腰三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：
作三角形ABC的高AD，
∵等边三角形ABC，
AD⊥BC，
∴BD=CD=

5

，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

15

，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

×2

5

×

15

=5

3

，
故答案为：5

3

．

点评：本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出三角形ABC的高，题型较好，难度不大．