计算:^3}÷\frac{2b}{9a}•\frac{3ab}{b^4}$．(2)$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{{1-{x^2}}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．计算：
（1）${（\frac{b}{-3a}）^3}÷\frac{2b}{9a}•\frac{3ab}{b^4}$．
（2）$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{{1-{x^2}}}$．

分析（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{{b}^{3}}{-27{a}^{3}}$•$\frac{9a}{2b}$•$\frac{3ab}{{b}^{4}}$=-$\frac{1}{2ab}$；
（2）原式=$\frac{1-x+2x}{（1+x）（1-x）}$=$\frac{1+x}{（1+x）（1-x）}$=$\frac{1}{1-x}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案

15．分式方程$\frac{x}{x-3}$+1=$\frac{x-1}{x-3}$有增根，则x=-3．

12．如图1，△ABC和△ADE为等边三角形，D，E分别在AC，AB上，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE．△AMN是等边三角形．请回答下列问题．

（1）如图2，当把△ADE绕点A旋转到点E恰好落在AC上时．
①CD与BE还相等吗？若相等，请证明；若不等，请说明理由；
②△AMN还是等边三角形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．
（2）如图3，当把△ADE绕点A旋转到点E恰好落在C、D的连线段上时．
①求证：AD∥BE；
②若此时AD⊥AC，且△ADE的面积为3，则四边形ABCD的面积为15．

19．

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行．乙车出发2h休息．与甲车相遇．继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）写出甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式y=-80x+400；
（2）乙车休息的时间为0.5小时；
（3）写出休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式y=100x；休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式y_乙=80x；
（4）求行驶多长时间两车相距100km．

9．把下列各数分别填入相应的大括号里：
-5.13，5，-|-2|，+41，-$\frac{22}{7}$，0，-（+0.18），$\frac{3}{4}$．
正数集合{                                          }；
负数集合{                                          }；
整数集合{                                          }；
分数集合{                                          }．

16．已知命题A：“关于x的一元二次方程x²-ax+1=0一定有实根”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）

13．为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）

	A．	1 000名学生		B．	被抽取的50名学生
	C．	1 000名学生的身高		D．	被抽取的50名学生的身高

14．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．若AB=6，BC=5，AC=4，求AD，CF．

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