Question

5、小明给小红出了这样一道题：如下图，由AB=AC，∠B=∠C，便可知道AD=AE．这是根据什么理由得到的小红想了想，马上得出了正确的答案．你认为小红说的理由是（　　）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS

Answer 1

分析：要证AD=AE，则证两边所在两个三角形全等，两个三角形对应一边和一角相等，还有一个公共角相等，由全等三角形的判定定理ASA可得AD=AE．

解答：证明：∵∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A（为公共角），
∴△ADB≌△AEC  （ASA），
∴AD=AE．
故选C．

点评：本题重点考查了全等三角形的判定定理，本题比较简单，要根据条件的位置选择判定方法．