Question

已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是

1. A.
   a+c＞b+c
2. B.
   c-a＞c-b
3. C.
   ac＞bc
4. D.
   ＞

Answer 1

A
分析：根据不等式的基本性质，不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立；所以，二三四不符合不等式的基本性质，故错误．
解答：∵a＞b，
∴根据不等式的基本性质3可得：
-a＜-b，
再根据不等式的基本性质1可得：
c-a＜c-b，故B错误；
当c=0时，ac=bc，=所C、D错误．
根据不等式的基本性质1可得：
a+c＞b+c．
故选A．
点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．