题目内容

计算：
6
(
1
2
-2
1
3
)-
0.125
．
原式=
6
（
1
2
-
2
3
）-
1
8

=
6
×
1
2
-
6
×
2
3
-
2
4

=
3
-2
2
-
2
4

=
3
-
9
2
4
．
练习册系列答案
相关题目
解答下列各题：
（1）计算：2tan60°-（
1
3
）-1+（-2）2×（-1）0-|-
12
|；
（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-
1
3
；
（3）解方程：
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x
．
计算：2sin60°+(-
1
2
)-1-
(
2
-
3
)2
÷(
2
1-
2
)0．
（一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
 
（n+1）n（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①20092010
 
20102009；②-20092010
 
-20102009
（二）请比较大小：
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
，并写出理由．
（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是
 
；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20032004
 
20042002（填“＞”、“＜”或“=”）．
计算：
（1）（-32）-（+5）；
（2）7.3-（-6.8）；
（3）（-2）-（-25）；
（4）12-21．

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