Question

六九联中为防控甲型H1NI流感，决定购进A（20元/瓶）、B（30元/瓶）两种型号的喷雾剂，放学后对所有教室消毒，购买A、B两种喷雾消毒剂的数量比为2：1，学校第一次购买两种型号的喷雾剂共用去700元．
（1）求学校第一次购买A、B两种喷雾剂各多少瓶；
（2）当第二次在购进消毒喷雾剂时，计划第二次购买时所需费用超过第一次，但不超过840元，试问共有几种购买方案，并设计出具体方案．

Answer 1

解：（1）设学校第一次购买A、B两种喷雾剂各x、y瓶，由题意得：
，
解得：
故购买A型20瓶，购买B型10瓶；

（2）∵当第二次在购进消毒喷雾剂时，计划第二次购买时所需费用超过第一次，但不超过840元，
∴，
解得：10＜y≤12．
故共有两种购买方案：①甲 22 瓶，乙 11瓶；②甲 24 瓶，乙 12瓶．
分析：（1）根据费用可得等量关系为：A（20元/瓶）、B（30元/瓶）两种型号的喷雾剂，学校第一次购买两种型号的喷雾剂共用去700元；购买A、B两种喷雾消毒剂的数量比为2：1，把相关数值代入可得A、B两种喷雾剂各多少瓶；
（2）关系式为：计划第二次购买时所需费用超过第一次，但不超过840元，列式求得解集后得到相应整数解即可．
点评：此题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．