题目内容
⑴ 如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
⑶如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明．
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附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由．
⑴ 如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
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⑴略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N
证△GNH≌△FME
∴EF=GH
⑵略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N
证△GNH≌△FME
∴EF=GH
⑶略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N
证△GNH∽△FME
∴
附加题：
已知平行四边形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，AD=mAB，则GH=mEF
略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，
过点G作GN⊥CD于N
证△GNH∽△FME
∴
即GH=mEF．
练习册系列答案
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，求出t值；若不能，说明理由．（同学可在图2中画草图）
