Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为

1. A.
   18
2. B.
   27
3. C.
   36
4. D.
   45

Answer 1

C
分析：根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，求出AB=2DE，△DQE∽△BQA，求出=（）²=，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=CD，AB∥CD，
∵E为DC边的中点，
∴AB=CD=2DE，
∵AB∥CD，
∴△DQE∽△BQA，
∴=（）²=（）²=，
∵△DQE的面积为9，
∴△AQB的面积SHI 36，
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．