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二次函数图象是以点(-1,-8)为顶点的抛物线，且与y轴交于(0,-6)，则它的解析式为

[ ]

答案：B

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已知二次函数的图象是经过点A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，设抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴正半轴上有一点P，且以A、O、P为顶点的三角形与△ACD相似，求P点的坐标．

已知二次函数y=a（x+p）²+4的图象是由函数y=

x2+2x+q的图象向左平移一个单位得到．反比例函数y=

与二次函数y=a（x+p）²+4的图象交于点A（1，n）．
（1）求a，p，q，m，n的值；
（2）要使反比例函数和二次函数y=a（x+p）²+4在直线x=t的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；
（3）记二次函数y=a（x+p）²+4图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数y=

相交，且直线AB与CD的距离为

，求出点D，C的坐标．

如图，已知二次函数的图象是经过A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛
物线．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）设该抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在这样的点P，使以点A、0、P为顶点的三角形与△ACD相似但不全等？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设Q为直线CD上一动点，S点的坐标为（-1，0），ST为以Q为圆心，QA为半径的⊙Q的切线，T为切点，试问：当点Q在直线CD上移动时，切线ST的长是否发生变化？试证明你的结论．

已知二次函数的图象是经过点A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，设抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴正半轴上有一点P，且以A、O、P为顶点的三角形与△ACD相似，求P点的坐标．