Question

已知|x-3|+(2x-y)2=0．则 

x2+xy- y2

2 x2+xy+3 y2

=

 

．

Answer 1

分析：由题意|x-3|+（2x-y）²=0，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入求解．

解答：解：∵|x-3|≥0，（2x-y）²≥0，又|x-3|+（2x-y）²=0，
∴x-3=0，2x-y=0，
∴x=3，y=6，
∴

x2+x(2x)-(2x)2

2x2+x(2x)+3(2x)2

=

-x2

16x2

=-

1

16

，
故答案为：-

1

16

．

点评：此题主要考查绝对值的性质，当x＞0时，|x|=x；当x≤0时，|x|=-x，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．