Question

如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为55°，那么在大量角器上对应的度数为

70

°．（只需写出0°～90°的角度）

Answer 1

分析：依题意，设大量角器的左端点为A，小量角器的圆心为B．利用三角形的内角和定理求出∠PAB的度数．然后根据圆的知识可求出大量角器上对应不度数．

解答：解：设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则∠APB=90°，∠ABP=55°，因而∠PAB=90°-55°=35°，在大量角器中弧PB所对的圆心角是70°，因而P在大量角器上对应的度数为70°．
故答案为：70．

点评：本题主要考查了直径所对的圆周角是90度．能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键．