Question

15．将一张足够长的厚为0.1mm的纸，对折1次厚为2×0.1mm，对折2次厚为2²×0.1mm，对折3次厚为2³×0.1mm，…
（1）如果对折20次，厚有多少米？
（2）如果一层楼的高为3m，在（1）的条件下，对折的纸合多少层楼高？

Answer 1

分析 根据有理数的乘方进行计算，然后估算即可．

解答 解：（1）对折20次，厚度为：0.1×2²⁰=104857.6mm，
104857.6mm=104.8576m，
（2）一层楼的高度约为3米，0.1×2²⁰=104.8576m
所以，对折后的纸有35层楼高．

点评 本题考查了有理数的乘方，是基础题，主要利用了2的指数幂的运算，要注意单位换算．