题目内容
某校初一年一班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,累计每个学生的实验结果如下表.
(1)把统计表补充完整.从表中我们可以发现:随着实验次数的增加,“出现两个正面的频率”将稳定在
(2)如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则如下:抛出两个正面--你赢1分;抛出其他结果--小明赢1分;谁先得到10分,谁就得胜.这个游戏规则对你和小明公平吗?结合第(1)题的实验结果说说理由.
| 抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| 出现两个正面的频数 | 12 | 30 | 40 | 63 | 75 | 86 | 101 | |
| 出现两个正面的频率 | 24% | 26.7% | 27.5% | 25.2% | 25% | 24.6% | 25.3% |
25%
25%
结果精确到1%);(2)如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则如下:抛出两个正面--你赢1分;抛出其他结果--小明赢1分;谁先得到10分,谁就得胜.这个游戏规则对你和小明公平吗?结合第(1)题的实验结果说说理由.
分析:(1)通过观察可得出“出现两个正面的频率”将稳定在25%;
(2)根据抛出两个正面的概率是25%,则抛出其他结果的概率是75%,得出我获胜的概率是25%,小明获胜的概率是75%.最后即可得出这个游戏规则不公平.
(2)根据抛出两个正面的概率是25%,则抛出其他结果的概率是75%,得出我获胜的概率是25%,小明获胜的概率是75%.最后即可得出这个游戏规则不公平.
解答:解;(1)随着实验次数的增加,“出现两个正面的频率”将稳定在25%;
(2)∵抛出两个正面的概率是25%,则抛出其他结果的概率是75%,
∴我获胜的概率是25%,小明获胜的概率是75%.
∴这个游戏规则不公平.
故答案为:25%.
(2)∵抛出两个正面的概率是25%,则抛出其他结果的概率是75%,
∴我获胜的概率是25%,小明获胜的概率是75%.
∴这个游戏规则不公平.
故答案为:25%.
点评:此题考查了游戏公平性,用到的知识点是概率的意义,关键是根据事件发生的概率对游戏的公平性进行判断,要能灵活运用有关知识.
练习册系列答案
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某校初一年一班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,累计每个学生的实验结果如下表.
| 抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| 出现两个正面的频数 | 12 | 30 | 40 | 63 | 75 | 86 | 101 | |
| 出现两个正面的频率 | 24% | 26.7% | 27.5% | 25.2% | 25% | 24.6% | 25.3% |
(2)如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则如下:抛出两个正面--你赢1分;抛出其他结果--小明赢1分;谁先得到10分,谁就得胜.这个游戏规则对你和小明公平吗?结合第(1)题的实验结果说说理由.
某校初一年一班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,累计每个学生的实验结果如下表.
(1)把下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表补充完整;
| 抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| 出现两个正面的频数 | 12 | 30 | 40 | 63 | 75 | 86 | 101 | |
| 出现两个正面的频率 | 24% | 26.7% | 27.5% | 25.2% | 25% | 24.6% | 25.3% |