题目内容
代数式|x+2|+|x-2|+|x+3|+|x-1|的最小值为
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．分析：分类讨论：当x≤-3；当-3＜x≤-2；当-2＜x＜1；当1≤x≤2；当x≥2，分别去绝对值，然后计算最小值，再比较即可．
解答：解：（1）当x≤-3，
原式=-x-2-x+2-x-3-x+1=-4x-2；最小值=-4×（-3）-2=10；
（2）当-3＜x≤-2，
原式=-x-2-x+2+x+3-x+1=-2x+4；最小值=-2×（-2）+4=8；
（3）当-2＜x＜1，
原式=x+2-x+2+x+3-x+1=8；
（4）当1≤x≤2，
原式=x+2-x+2+x+3+x-1=2x+6；最小值=8；
（5）当x≥2，
原式=x+2+x-2+x+3+x-1=4x+2，最小值=10．
故答案为8．
原式=-x-2-x+2-x-3-x+1=-4x-2；最小值=-4×（-3）-2=10；
（2）当-3＜x≤-2，
原式=-x-2-x+2+x+3-x+1=-2x+4；最小值=-2×（-2）+4=8；
（3）当-2＜x＜1，
原式=x+2-x+2+x+3-x+1=8；
（4）当1≤x≤2，
原式=x+2-x+2+x+3+x-1=2x+6；最小值=8；
（5）当x≥2，
原式=x+2+x-2+x+3+x-1=4x+2，最小值=10．
故答案为8．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
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代数式-
，
，
，
，
的分式有（ ）
| 3x2 |
| 2 |
| x2+1 |
| π |
| 7 |
| 8 |
| x+1 |
| x |
| 5b |
| 3a |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
