题目内容
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，则a：b：c=（ ）
| A．1：2：1 | B．1：
| C．1：
| D．1：2：
|
已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，
又三角形内角和等于180°，
所以，∠A=180°÷（1+2+1）×1=45°，
∠B=180°÷（1+2+1）×2=90°，
∠C=180°÷（1+2+1）×1=45°，
所以△ABC中是等腰直角三角形．
令∠A、∠C所对的边a、c为“1”
那么由勾股定理得：
∠B所对的边b为
=
，
所以a：b：c=1：
：1，
故选B．
又三角形内角和等于180°，
所以，∠A=180°÷（1+2+1）×1=45°，
∠B=180°÷（1+2+1）×2=90°，
∠C=180°÷（1+2+1）×1=45°，
所以△ABC中是等腰直角三角形．
令∠A、∠C所对的边a、c为“1”
那么由勾股定理得：
∠B所对的边b为
| 12+12 |
| 2 |
所以a：b：c=1：
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |