题目内容
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，CE∥DF，AD=BC，EC=DF．试说明：AF∥BE．
分析：由于CE∥DF，根据平行线的性质得∠1=∠2，而AD=BC，EC=DF，根据全等三角形的判定方法得到△AFD≌△BEC，得到∠A=∠B，然后根据平行线的判定即可得到结论．
解答：证明：∵CE∥DF，
∴∠1=∠2，
在△AFD和△BEC中
，
∴△AFD≌△BEC，
∴∠A=∠B，
∴AF∥BE．
∴∠1=∠2，
在△AFD和△BEC中
|
∴△AFD≌△BEC，
∴∠A=∠B，
∴AF∥BE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．也考查了平行线的判定与性质．
练习册系列答案
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=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=