题目内容
若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．
解：∵直线y=x-2过点A（2，m）、B（n，3），
∴m=0，n=5，
∴A（2，0）、B（5，3），分别代入y=ax2+bx+c，抛物线对称轴为x=3，
∴
，
综合上述三式解得：a=1，b=-6，c=8，
∴抛物线解析式为：y=x2-6x+8．
分析：根据直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），先求出m，n的值，再把A，B的坐标代入，利用抛物线对称轴为x=3即可求出解析式．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，难度一般，关键掌握用待定系数法求函数解析式，注意细心运算．
∴m=0，n=5，
∴A（2，0）、B（5，3），分别代入y=ax2+bx+c，抛物线对称轴为x=3，
∴
，综合上述三式解得：a=1，b=-6，c=8，
∴抛物线解析式为：y=x2-6x+8．
分析：根据直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），先求出m，n的值，再把A，B的坐标代入，利用抛物线对称轴为x=3即可求出解析式．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，难度一般，关键掌握用待定系数法求函数解析式，注意细心运算．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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中，抛物线
的解析式为
，将抛物线
平移后得到抛线物
，若抛物线
经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
的两个实数根，且m<n，抛物线
的图像经过点A(m，0)、B(0，n)． 
（1）求这个抛物线的解析式；
的顶点坐标为