题目内容
（2010•许昌二模）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，DE=6且AD：DB=3：2，则FC为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：由DE∥BC，证得△ADE∽△ABC，根据AD、BD（即AD、AB）的比例关系，可求得BC的长，由于平行四边形的对边相等，即DE=BF，由FC=BC-DE即可得解．
解答：解：∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE∥BC，DE=BF=6；
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∵DE=6，∴BC=10，
∴FC=BC-DE=4；
故选C．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．
解答：解：∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE∥BC，DE=BF=6；
∴△ADE∽△ABC，
∴
，∵DE=6，∴BC=10，
∴FC=BC-DE=4；
故选C．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．
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