Question

（2013广东）如图，已知□ABCD．

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．

Answer 1

（1）【解析】
如图所示，线段CE为所求．

（2）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD＝BC．∴∠CEF＝∠DAF．

∵CE＝BC，∴AD＝CE．又∵∠CFE＝∠DFA，

∴△AFD≌△EFC．

【解析】三角形全等判定定理：两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形