Question

将从19到92的二位整数连续写下来，形成一个整数N=19202122…909192．如果在N的质因数分解式中，3的最高次幂是3^k，那么k的值为

1

．

Answer 1

分析：先求出N=19202122…909192中各位数字之和，再把所得结果除以3，看所得结果是否还是3的倍数即可．

解答：解：N=19202122…909192的各位数字之和为（2+3+…+8）+7×（9+0+9+1+9+2+1+9）=390=3×130，
因为130不是3的整数倍，
所以k=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是质数与合数，根据题意求出N的各位数字之和是解答此题的关键．