题目内容

如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F。 求证：AE·FB=2DE·AF


证明：如图，过点D作DN//CF，交AB于点N。
DC=DB
∴FN=NB=
AF：FN=AE：DE
即AF：
∴AE·FB=2DE·AF
（证法不唯一）

练习册系列答案
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14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
垂直
，A′D′=
2
．
精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
 
．
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
3：2
．
精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD与△ACD的周长之差．
（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）