Question

如图，四边形ABCD、四边形ECGF和四边形HGJI分别是边长为acm，2cm和3cm的正方形，试把阴影部分的面积用a表示，并求a=1时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析：阴影部分的面积=三个正方形的面积-三角形ABD面积-三角形BIJ的面积，列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：解：根据题意列得：S_阴影=a²+2²+3²-

1

2

a²-

1

2

×3×（a+2+3）=a²+4+9-

1

2

a²-

3

2

a-

15

2

=

1

2

a²-

3

2

a+

11

2

（cm²），
当a=1时，S_阴影=

1

2

-

3

2

+

11

2

=

9

2

cm²．

点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．