Question

【题目】如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据：≈ 1.73）．

Answer 1

【答案】单摆的长度约为19.1cm．

【解析】

如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，由题意得∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，即可得∠AOP=60°、∠BOQ=30°，设OA=OB=x，在Rt△AOP中，OP= x，在Rt△BOQ中，OQ= x，由PQ=OQ﹣OP可得关于x的方程，解方程求得x的值即可.

如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，

∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，

∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，

设OA=OB=x，

则在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，

在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，

由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，

解得：x=7+7cm≈19.1cm，

答：单摆的长度约为19.1cm．