题目内容
如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，延长
交
于
，
（1）试说明：
；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
(3) 试说明：
；
解：（1）∵是等腰直角三角形
∴
，
∵
；
∴
，
（2）∵，
∴∠DBF = ∠DCA，∠A= ∠BFD
∵
平分
，
∴
∴∠FBC = ∠DCA,
∴∠BFD=∠FBC+∠FCB= ∠FCB+∠ACD=∠ACB
∴∠A=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
（3）∵△ABC是等腰三角形，BE平分∠ABC，
∴AE=EC=
AC
∵AC=BF
∴
解析
练习册系列答案
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如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，
中，
，
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
；
交
于
，且
，）试说明：
；
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
，
,
之间的数量关系，并说明理由