题目内容

如图，正方形边长为 $数学公式$ a，那么图中阴影部分的面积是________．

（π-2）a²
分析：图中阴影部分的面积等于以 $\text{[math]}$ a为直径的半圆的面积减去以 $\text{[math]}$ a为斜边的等腰直角三角形的面积的差的4倍．
解答：阴影部分面积为：4[ $\text{[math]}$ ×π× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a]，
=4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ a²）=（π-2）a²．
故答案是：（π-2）a²．
点评：本题考查的是正多边形和圆，图中可以理解为圆与正方形的关系，得到阴影部分的结构，然后进行计算求出阴影部分的面积．

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